الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 + 3 \sqrt{10}) (4 \sqrt{2} - 5)$

خطوة 1

وسّع $(2 + 3 \sqrt{10}) (4 \sqrt{2} - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (4 \sqrt{2} - 5) + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2} - 5)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (4 \sqrt{2}) + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2} - 5)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (4 \sqrt{2}) + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 \sqrt{2} + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

خطوة 2.3

اضرب $3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $4$ في $3$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{10} \sqrt{2} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

خطوة 2.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{2 \cdot 10} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

خطوة 2.3.3

اضرب $2$ في $10$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{20} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{4 (5)} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 (2 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $12$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 24 \sqrt{5} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

خطوة 2.7

اضرب $- 5$ في $3$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 24 \sqrt{5} - 15 \sqrt{10}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$8 \sqrt{2} - 10 + 24 \sqrt{5} - 15 \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$7.54517505 \dots$